Pojemnościowe dzielniki napięcia występują w wielu układach elektronicznych, między innymi w oscylatorach Colpittsa.

Przed zastosowaniem takiego obwodu warto poznać zależność między pojemnością, reaktancją i napięciem na poszczególnych kondensatorach.

W artykule wyjaśniamy ogólną zasadę dzielnika napięcia, a następnie omawiamy wariant pojemnościowy, jego wzory, przykładowe schematy, zalety, ograniczenia i zastosowania.

Co to jest pojemnościowy dzielnik napięcia?

Dzielnik napięcia

Źródło: Wikipedia

Pojemnościowy dzielnik napięcia rozdziela napięcie wejściowe między kondensatory w określonym stosunku zależnym od ich pojemności i częstotliwości sygnału.

Najprostszy dzielnik pojemnościowy składa się z dwóch kondensatorów połączonych szeregowo.

Zadaniem układu jest uzyskanie określonej części napięcia wejściowego. Punktem wyjścia do analizy obwodów jest prawo Ohma:

V=IR

Gdzie: V oznacza napięcie, I - prąd, a R - rezystancję.

Przykładowo, jeżeli do zasilacza 12 V podłączymy szeregowo cztery kondensatory o pojemności 1 µF i wybierzemy środkowy punkt łańcucha, otrzymamy napięcie 6 V, czyli połowę 12 V.

Co to jest dzielnik napięcia?

Dzielnik napięcia

Źródło: Wikimedia Commons.

Gdy kilka elementów jest połączonych szeregowo, napięcie wejściowe rozkłada się między nimi.

W połączeniu równoległym między poszczególne gałęzie rozdziela się natomiast prąd.

Dlatego w obwodach równoległych stosuje się zasadę dzielnika prądu, a w szeregowych — zasadę dzielnika napięcia.

Reguła dzielnika napięcia, nazywana również regułą dzielnika potencjału, pozwala obliczyć napięcie występujące na każdym elemencie obwodu szeregowego.

Zależnie od rodzaju zastosowanych elementów wyróżnia się trzy podstawowe typy dzielników.

Są to:

 Indukcyjny dzielnik napięcia

 Pojemnościowy dzielnik napięcia

 Rezystancyjny dzielnik napięcia.

Każdy z nich opisujemy poniżej.

Reguła dzielnika napięcia dla obwodów rezystancyjnych

Zasadę rezystancyjnego dzielnika napięcia można przedstawić na przykładzie dwóch rezystorów połączonych szeregowo ze źródłem napięcia.

Ponieważ rezystory są połączone szeregowo, przez oba płynie ten sam prąd.

Rezystory

Napięcie wejściowe rozkłada się natomiast między oba rezystory. Wartość spadku na każdym z nich jest wprost proporcjonalna do jego rezystancji.

Zależność tę ilustruje poniższy obwód:

Obwód rezystancyjny

Na schemacie rezystory R1 i R2 są połączone szeregowo ze źródłem napięcia VS. W obwodzie płynie prąd o natężeniu 1 ampera.

Wszystkie elementy tworzą jedną pętlę, dlatego w każdym jej punkcie płynie ten sam prąd równy 1 amper.

Sumę spadków napięcia opisuje następujące równanie:

V

S

 = 

V

R

1

 + 

V

R

2

 ... (1)

Gdzie,

VR1 oznacza napięcie na rezystorze R1, a VR2 — napięcie na R2. Całe napięcie zasilania rozkłada się między te dwa elementy, dlatego jest równe sumie VR1 i VR2.

Zgodnie z prawem Ohma: 

VR1= IR1+IR2.... (2)

Z równań (1) i (2) otrzymujemy:

 VS= IR1+IR2

VS= I(R1+R2)

Następnie podstaw wartość prądu do równania (2):

VR1 = IR1

Analogicznie:

VR2 = IR2

Zasada dzielnika napięcia w obwodzie szeregowym stanowi odpowiednik zasady dzielnika prądu stosowanej w obwodzie równoległym.

Reguła dzielnika napięcia w obwodach indukcyjnych

Gdy trzy lub więcej cewek połączymy szeregowo, przez wszystkie płynie ten sam prąd, a napięcie źródła rozkłada się między poszczególne indukcyjności.

Cewki indukcyjne

Napięcie na każdej cewce można więc obliczyć za pomocą reguły dzielnika napięcia.

 Obwód indukcyjny 

Na schemacie cewki L1 i L2 są połączone szeregowo. VL1 oznacza napięcie na L1, VL2 — napięcie na L2, a VS — napięcie zasilania.

Do obliczenia VL1 i VL2 stosuje się regułę indukcyjnego dzielnika napięcia. Równanie napięcia cewki ma następującą postać:

Leq oznacza indukcyjność zastępczą obwodu. Ponieważ w przykładzie cewki są połączone szeregowo, ich indukcyjności się sumują:

Leq = L1+ L2

Z równania (3);

Napięcie na cewce L1 wynosi:

Analogicznie napięcie na cewce L2 wynosi:

Indukcyjny dzielnik napięcia opisuje więc zależność podobna do tej, która obowiązuje w dzielniku rezystancyjnym.

Reguła dzielnika napięcia dla obwodów pojemnościowych

Działanie pojemnościowego dzielnika napięcia przedstawia poniższy schemat.

Obwód pojemnościowy

Na schemacie:

Kondensatory C1 i C2 są połączone szeregowo ze źródłem VS. Napięcie źródłowe rozkłada się między oba elementy.

Kondensatory 

VC1 oznacza napięcie na kondensatorze C1, a VC2 — napięcie na C2.

Pojemność zastępcza wynosi:

Ładunek dostarczony przez źródło opisuje zależność Q = Ceq VS, zatem:

Napięcie na kondensatorze C1:

VC1 = Q1/ C1

Napięcie na kondensatorze C2:

VC2 = Q2 / C2

Napięcie na każdym kondensatorze jest odwrotnie proporcjonalne do jego pojemności. Można je wyznaczyć na podstawie pojemności drugiego kondensatora, pojemności zastępczej i napięcia całkowitego.

Wzór pojemnościowego dzielnika napięcia

Pojemnościowy dzielnik napięcia wykorzystuje kondensatory połączone między wejściem sygnału przemiennego (AC) a punktem odniesienia, a napięcie wyjściowe pobiera się z ich wspólnego węzła.

Stosunek napięcia wyjściowego do wejściowego można obliczyć ze wzoru: 

Vout/Vin = 1/ (1+CS/CP)

Gdzie;

CS oznacza całkowitą pojemność kondensatorów połączonych szeregowo.

CP oznacza sumę pojemności kondensatorów połączonych równolegle.

Wzór określa amplitudę wyjściowego sygnału przemiennego (AC) względem Vin.

Wartość podziału zależy od pojemności CS i CP.

Schemat obwodu pojemnościowego dzielnika napięcia

 Obwód pojemnościowego dzielnika napięcia przemiennego (AC)

Wzór XC= 1/ (2πfc) pozwala obliczyć reaktancję każdego kondensatora w pojemnościowym dzielniku napięcia.

Aby wyznaczyć napięcie na poszczególnych kondensatorach, trzeba najpierw obliczyć ich reaktancję za pomocą powyższego wzoru.

Znając reaktancję, można zastosować prawo Ohma i obliczyć napięcie na każdym kondensatorze.

Na przykład:

Pojemnościowy obwód dzielnika napięcia przemiennego

W pokazanym obwodzie dwa kondensatory są połączone szeregowo ze źródłem 120 V AC. Napięcie zasilania rozkłada się więc między oba elementy.

Z reguły dzielnika wynika, że na kondensatorze 1μF wystąpi napięcie dwa razy większe niż na kondensatorze o dwukrotnie większej pojemności.

W tym przykładzie będzie to odpowiednio 80V oraz 40V na kondensatorze 2μ.

Pojemnościowy obwód dzielnika napięcia stałego

Po naładowaniu kondensatorów w obwodzie napięcia stałego rozkład napięć opisuje wzór V=Q/C. Napięcie jest więc odwrotnie proporcjonalne do pojemności kondensatora.

Na kondensatorze o mniejszej pojemności występuje wyższe napięcie, a na elemencie o większej pojemności — niższe.

Na przykład:

Pojemnościowy obwód dzielnika napięcia stałego

W pokazanym obwodzie para kondensatorów jest podłączona do napięcia stałego 15 V, które rozkłada się między oba elementy.

Suma napięć na obu kondensatorach jest równa napięciu źródła, czyli 15 V.

Ponieważ w połączeniu szeregowym oba kondensatory gromadzą taki sam ładunek, napięcia można obliczyć na podstawie ich pojemności.

Kondensator 1μF ma połowę pojemności kondensatora 2µF, dlatego wystąpi na nim napięcie dwa razy większe.

Napięcie na kondensatorze 1μF wyniesie zatem 10 V, a na kondensatorze 2µF — 5 V.

Zalety i wady pojemnościowego dzielnika napięcia

Pojemnościowe dzielniki napięcia mają zarówno zalety, jak i ograniczenia. 

Zalety

 Minimalne straty ciepła

 Przystępna cena

 Pozwalają analizować rozkład napięcia stałego (DC) po naładowaniu i pracują z napięciem zmiennym (AC)

 Niski koszt instalacji

 Umożliwiają kształtowanie charakterystyki zależnej od częstotliwości

Wady

 Nadają się tylko do niewielkich obciążeń w obwodach prądu przemiennego 

 Przy dużych napięciach mogą wymagać elementów o znacznych wymiarach

 Przegrzanie pogarsza parametry pracy

 Niektóre konstrukcje są kosztowne i nadają się wyłącznie do pracy z prądem przemiennym.

Zastosowania pojemnościowego dzielnika napięcia

 Pojemnościowe dzielniki napięcia znajdują zastosowanie między innymi w następujących zadaniach:

Dzielnik może obniżać poziom sygnału i umożliwiać pomiar wysokiego napięcia.

Dzielniki współpracujące z wejściem mikrokontrolera ułatwiają pośredni pomiar rezystancji czujnika.

Mikrokontroler

Dzielnik napięcia może obniżać poziom logiczny przy łączeniu układów pracujących z różnymi napięciami.

Podsumowanie

Pojemnościowy dzielnik napięcia rozdziela napięcie odwrotnie proporcjonalnie do pojemności jego elementów. Dla sygnałów przemiennych kluczową rolę odgrywa również reaktancja zależna od częstotliwości.

Przed użyciem układu trzeba uwzględnić obciążenie wyjścia, zakres częstotliwości, tolerancję kondensatorów oraz ich dopuszczalne napięcie.

Jeśli potrzebujesz więcej informacji o obliczeniach lub doborze kondensatorów, zapraszamy do kontaktu.