Full Adder vs Half Adder-Jeśli jesteś zaznajomiony z pracą komputerów, rozumiesz, że używają one binarnego systemu cyfrowego. Również w obwodzie cyfrowym, jest binarny system cyfrowy wykonany z adderów. Dlatego, jeśli jesteś chętny do zrozumienia obwodów arytmetycznych, powinieneś znać pracę dodawarek. Zazwyczaj mamy dwa główne typy adderów, które łączą wejścia binarne, w tym pełny adder vs pół adder.
W tym artykule porównamy obwody full adder vs half adder, a dodatkowo podkreślimy ich tabelę prawdy i podobieństwa. Dlatego czytaj dalej, aby dowiedzieć się więcej o dodawaniu.
Co to jest Full Adder?
Rysunek 1: Ilustracja procesora cyfrowego
Jest to obwód logiczny z trzema wejściami: bramką OR, 2 bramkami AND i 2 bramkami EX-OR. Jest to obwód kombinacyjny, co oznacza, że nie posiada właściwości przechowywania. Niemniej jednak, posiada dodatkowe bramki logiczne, dzięki czemu nadaje się do złożonych operacji arytmetycznych.
Jest to również wielobitowy adder zdolny do dodawania dwóch jednobitowych liczb binarnych. Operacja wielobitowa umożliwia dodanie kilku cyfr wejściowych w celu utworzenia serii. Stąd jest to również adder ripple-carry.
W module addera, w większości układów znajdziesz dwa pierwsze wejścia jako A i B. Trzecie wejście jest dodatkowym wejściem carry-in (Cin). Dla wyjść, C-out reprezentuje przeniesienie wyjścia, podczas gdy S lub SUM reprezentuje standardowe wyjście.
W tym przypadku, wejściowe przeniesienie reprezentuje to, co obwód miał w poprzednim przeniesieniu. Zatem, obwód pełnego dodawania łączy trzy bity wejściowe, aby dać dwa wyjścia, z których jedno jest wyjściem standardowym, podczas gdy drugie jest przeniesieniem wyjścia.
Możesz również utworzyć pełny adder przy użyciu pojedynczej bramki OR i dwóch półdodatków.
Zauważ, że gdy dodasz cyfry binarne, to w bramce EX-OR otrzymasz równanie. Z drugiej strony wyjście z bramki AND jest efektem dodania przeniesienia.
Oto wyrażenie boolowskie wyjścia C-out: AB + BC + AC.
C w tym równaniu oznacza wejście Carry-in, czyli najlepiej poprzednie wejście carry.
Co to jest Half Adder?
Rysunek 2: Człowiek używający kalkulatora
Półsumator, podobnie jak pełny sumator, jest również kombinacyjnym układem logicznym. Jednak w przeciwieństwie do addera pełnego z trzema wejściami, half adder składa się tylko z bramki EX-OR i bramki AND. Jest to 1-bitowy adder, który będzie dodawał dwa bity wejściowe.
Składa się z dwóch zacisków wejściowych A i B oraz dwóch zacisków wyjściowych. Jedno wyjście bramki jest wyjściem sumy półsumy, a drugie wyjściem carry półsumy. Bramka EX-OR dostarczy wyjście, które jest sumą dwóch wartości wejściowych.
Niemniej jednak, w przypadku półsumatora, przeniesienie w jednym dodaniu nie ma odzwierciedlenia w następnym dodaniu. Idealnie, przyczyną tego jest brak bramki logicznej, która ułatwiłaby tę operację. Stąd też wywodzi się nazwa obwodu półdrabinkowego, ponieważ brakuje mu cech pełnego drabinkowego.
Oto równanie na logiczne działanie dwubitowego obwodu wyjściowego.
S = A + B. Suma jest dodaniem dwóch wejść.
Z drugiej strony, Carry (C) dla half addera to A x B.
Tabela prawdy pełnego dodawania
Rysunek 3: Tabela prawdy pełnego addera
Z powyższej tabeli prawdy możemy utworzyć wyrażenie logiczne dla sumy i wyjścia carry. Wyjaśniliśmy już te dwa równania powyżej.
W rezultacie, ostateczne wyrażenie Booleana dla powyższej tabeli prawdy to
C (out) = AB + A(Cin) + B(Cin)
Oto niezbędne dedukcje z tabeli prawdy:
Kombinacje, których wynikiem są jedynki, dadzą na wyjściu sumy wysokie. Do takich odmian należą 010, 001 i 100. Gdy na drugiej bramce XOR jest tylko jedynka wysoka, wyjście sumy jest wysokie.
Efektem jest niska suma i wysokie carry out dla kombinacji, które prowadzą do dwójki. Należą do nich 101, 110 i 011.
Tabela prawd z Half Adder
Rysunek 4: Tablica prawdy Half Addera
Dodawanie z wyprzedzeniem (Carry Lookahead)
Rysunek 5: Ilustracja systemu binarnego
Są to szybkie sumatory, które poprawiają czas rozszyfrowania bitów carry w elektronice cyfrowej. Adder carry-lookahead różni się od typowego addera ripple carry. W operacjach logicznych tego ostatniego, bit sumy i bit carry wymagają jednoczesnego obliczenia.
Jednak każde obliczenie musi poczekać na zakończenie drugiego, aby rozpocząć drugie. Adaptery Carry lookahead starają się rozwiązać ten długi proces.
Carry lookahead adders prowadzą do znacznej agresywnej redukcji czasu oczekiwania obliczeń. Proces redukcji jest możliwy, ponieważ te addery obliczają więcej niż jeden bit carry przed sumą. Ponadto bity, które mają być dodane, są dostępne natychmiast.
Idealnie byłoby, gdyby tego typu dodawarki nie musiały oczekiwać na nadejście carry z poprzedniego czarnego. Stąd addery carry-lookahead mogą obsługiwać 4-bitowe bloki szybciej niż typowy jednobitowy full adder.
Podobieństwa i różnice między adderem pełnym a póładderem
Rysunek 6: Ilustracja złożonego wyrażenia matematycznego
Podobieństwa
Różnice
Zalety i wady pełnego addera vs. half addera Pełny adder
Rysunek 7: Kalkulator
Plusy Half Addera
Plusy pełnego dodawania
Wady Half Addera i Full Addera
Zastosowanie Full Adder vs Half Adder
Rysunek 8: Ilustracja liczb binarnych
Wnioski
Omówiliśmy kluczowe cechy i różnice między pełnym i połówkowym adderem. Oba są istotne w elektronicznych obwodach cyfrowych, a każdy z nich służy innym celom, jak wyjaśniliśmy.
Mamy nadzieję, że teraz zrozumieć każdy istotny bit o dodawarki. Aby uzyskać więcej informacji i zapytań, skontaktuj się z nami, a my wrócimy do Ciebie natychmiast.