Czy trudno jest kalkulator przesunięcia fazowego, kątowi fazowego lub różnicy fazowej funkcji trygonometrycznych? Jeśli tak, musisz czytać ten artykuł.
Kalkulator zmiany fazy jest bardzo istotne w inżynierii odwrotnej PCB, nauki i matematyki świata.
Ale korzystanie z niego może być bardzo trudne z mnóstwem formuł i terminów technicznych, które się z nim, jak:
- Częstotliwości odcięcia
- Częstotliwość próbkowania
- Częstotliwość rezonansu
- Faza A
Na szczęście napisaliśmy ten prosty, ale kompleksowy przewodnik, aby ułatwić Ci sprawę. W tym artykule dowiesz się wszystkiego, co musisz wiedzieć o obliczaniu przesunięcia fazy i różnych formułach wokół niej.
Więc zacznijmy!
1. Co to jest przesunięcie fazowe funkcji?
Przesunięcie fazowe funkcji odnosi się do różnych punktów w cyklu dwóch sygnałów — w pozycji w danym czasie. Tak więc, funkcje, które będziemy patrzeć tutaj są funkcje trygonometryczne, zwłaszcza sinus i cosine.
Kreślenie funkcji Sin(x) i Cos(x).
Skupimy się również na amplitudzie, okresie, przesunięciu fazy i przesunięciu pionowym. Ale zanim przejdziemy głębiej, zbadajmy, gdzie te pojęcia pojawiają się na wykresie.
Wykres pojęcia przedstawiający pozycje przesunięcia fazowego, okresu, amplitudy i przesunięcia pionowego
Do zapisu takich funkcji używa się formuły przesunięcia fazy stopnia (lub równania przesunięcia fazowego).
Dla sinusoidy:
f(x) = A x grzech (Bx - C) + D
Dla cosine:
f(x) = A x cos (Bx - C) + D
Trójfazowa sinusoida
W przypadku A, B, C, D należy użyć dowolnych liczb rzeczywistych i niezerowych w przypadku A i B (co oznacza, że będzie to funkcja trygonometryczna). Za pomocą tych czterech liczb można określić przesunięcie fazy okresu amplitudy i przesunięcie w pionie.
Generator sinusoidy
Istnieją dodatkowe zmiany fazowe dla bardziej złożonych obliczeń, ale będziemy trzymać się podstaw tego artykułu.
2. Jak obliczyć przesunięcie fazowe?
Przyjrzyjmy się więc wcześniej pojęćom i obliczmy zmiany faz za pomocą równania. Jeśli pamiętasz, pomysły lub aspekty funkcji trygonometrycznych obejmują amplitudę, okres, przesunięcie fazowe i przesunięcie pionowe.
Kalkulator:Diagram przedstawiający amplitudę, okres i długość fali
amplituda
Amplituda wskazuje ruch wartości z linii środkowej wykresu do piku (u góry) i koryta (dołu). W przypadku prostej funkcji sinusoidalnej lub cosine można ustawić wartość na 1, a linię środkową na 0.
W związku z tym wartość funkcji będzie wahać się od -1 do 1. Zasadniczo amplituda jest A w równaniu zmiany fazy.
okres
Kalkulator:Wykreślony wykres Sinus i Cosine
Funkcje sinusoidy i cosine mają okresy, ale jaki jest okres? Okres przesuwa się z jednego punktu do następnego punktu dopasowania — szczytu funkcji — okresu przesunięcia fazowego = 2π/B.
Przesunięcie fazowe
Przesunięcie fazowe, znane również jako przesunięcie poziome, odnosi się do tego, jak daleko funkcja może poruszać się poziomo od swojej pierwotnej pozycji. Przesunięcie fazowe w pierwotnym obliczeniu różnicy fazowej wynosi C.
Przesunięcie w pionie
Przesunięcie pionowe odnosi się do tego, jak daleko funkcja może pionowo odsunąć się od pierwotnej pozycji. D w równaniu przesunięcia fazowego jest przesunięciem pionowym.
W skrócie;
Możemy mieć równanie:
Y = Grzech A (B(x + C)) + D
gdzie:
- A = Amplituda
- 2π/B =okres
- C = przesunięcie fazowe
- D = Przesunięcie pionowe
Oto przykład tej formuły w akcji:
2 grzechy (4(x 0,5)) + 3
gdzie:
- Amplituda (A) = 2
- Okres (2π/B) = 2π/4 = π/2
- Przesunięcie fazowe (C) = 0,5 w prawo
- Przesunięcie pionowe (D) = 3
Oto wykres interpretacji wizualnej:
Kalkulator:Wykres pojęcia dla powyższego równania
Ponadto, oto wyjaśnienie:
- Amplituda mówi nam, że funkcja na wykresie będzie 2 razy wyższa niż jego pierwotna wysokość. Tak więc amplituda = 2
- Zwykle okres wynosi 2π, ale w tym równaniu okres jest krótszy o 4 w 4x. W związku z tym okres = π/2
- 0,5 oznacza, że funkcja jest przesunięta o 0,5 w prawo. Tak więc przesunięcie fazowe = 0,5
- Na koniec D mówi nam, że linia środkowa to y = +3. W ten sposób przesunięcie pionowe = 3
3. Używanie kalkulatora przesunięcia fazowego do rozwiązywania przykładów
Tutaj będziemy używać kalkulatora przesunięcia fazowego, aby znaleźć przesunięcie fazowe stycznej. Zanim zaczniemy rozwiązywać problemy, oto obraz kalkulatora przesunięcia fazowego, z którymi będziemy pracować:
Kalkulator dla zmiany fazy stycznej
Jak znaleźć przesunięcie fazowe stycznej
Przesunięcie fazowe funkcji stycznej to inna gra w piłkę. Na szczęście jesteśmy tutaj, aby ułatwić.
Spójrz na ten przykład, aby zrozumieć ten termin częstotliwości:
Y = opalenizna (x + 60)
Spójrzmy więc na równanie zmiany fazy dla funkcji trygonometrycznych w formularzu:
Y = opalenizna(b(x+c))+d
Omówiliśmy już, że:
- Amplituda = a
- Okres = π/b
- Przesunięcie fazowe = −c/b
- Przesunięcie w pionie = d
Tak więc, na przykładzie: Y = opalenizna(x+60)
- Amplituda (patrz poniżej)
- okres =π/c
- okres = 180/1 = 180
- Przesunięcie fazowe=−c/b=−60/1=60
To równanie jest podobne do wykresu y = tan(x), który obrócił się o 60 stopni w kierunku x ujemnym.
Przesunięcie pionowe=d=0 (nie ma przesunięcia pionowego)
Ponadto nie ma pomiaru amplitudy funkcji stycznej, ponieważ tan(x) jest niezdefiniowany.
Wykresy: Y = tan(x) i Y = tan(x+60)
Jak Graph Trig funkcje z przesunięciem fazowym?
Kalkulator:Układ trygonometryczny kreślący na wykresie
Zasadniczo funkcje trig to kąty. Stąd, obejmują one sinus, cosine, stycznej, lub cotangent. Znalezienie zmiany fazy jest istotnym aspektem do rozwiązania przy ocenie funkcji trig.
Przyjrzyjmy się więc trzem prostym krokom, które pomogą Ci w grafie funkcji z przesunięciem fazowym.
Na przykład, jeśli masz y = grzech (2x - 4) + 6, oto co musisz zrobić:
Po pierwsze, byłoby to pomocne, jeśli napisałeś swoje równanie w standardowym formularzu funkcji trig. Standardowy formularz to:
Y = grzech (Bx -C) + D
W tym przypadku równanie jest już w standardowej formie, więc nie ma potrzeby, aby przepisać go.
Po drugie, oznacz wszystkie wartości (A, B, C i D). Po porównaniu przykładu z funkcją standardową widać, że A = 1, B = 2. C = 4 i D = 6.
Ostatnim krokiem jest obliczanie przesunięcia fazowego. Ponownie użyj formuły ze standardowego formularza, C/B, aby uzyskać przesunięcie fazy. Następnie wstaw wartości dla C i B, a odpowiedź, którą otrzymasz, to wartość przesunięcia fazowego.
4. Czy przesunięcie poziome i fazowe jest takie samo?
Tak, przesunięcie poziome i fazowe to to samo. Tak, można uzyskać przesunięcie w poziomie, obliczając zmiany wartości x. Jeśli jest pozytywny, idzie w prawo; jeśli jest ujemna, idzie w lewo. Ta zmiana pozioma jest również znana jako przesunięcie fazowe (zwłaszcza w matematyce).
5. Kalkulator przesunięcia fazowego
Kalkulator przesunięcia fazowego wykorzystuje szeroki zakres częstotliwości i opóźnienie różnicy czasu do obliczania przesunięcia fazowego lub kąta.
Ostatnie słowa
Teraz masz bardziej kompleksowy i bardziej precyzyjny obraz kalkulatora zmiany frazy i jego funkcji, takich jak:
- Obwód dla kątów fazowych
- Filtr dolnych
Niemniej jednak;
Pamiętaj, że istnieją cztery aspekty uzyskania przesunięcia fazy funkcji. Tak, to jest celowe, że rozumiesz wszystkie obliczenia wskazane w tym artykule. W ten sposób, ty.
Na zakończenie wierzymy, że ten artykuł trafi we wszystkie właściwe miejsca i pomoże Ci — dzięki twoim obliczeniom zmiany fazy.
Ale jeśli potrzebujesz więcej informacji, skontaktuj się z nami.