Połączenie Kelvina pozwala mierzyć małe rezystancje bez doliczania rezystancji przewodów prądowych i ich styków. Jedna para przewodów wymusza prąd, a druga mierzy napięcie bezpośrednio na zaciskach elementu; rezystancję oblicza się ze wzoru R = U / I. Warunkiem jest rozdzielenie obu torów aż do badanego elementu.
Metoda rozdziela tor prądowy od toru pomiaru napięcia. Dzięki temu spadki napięcia na przewodach i stykach nie zniekształcają wyniku, co ma szczególne znaczenie przy precyzyjnym pomiarze prądu za pomocą rezystora bocznikowego.
Choć w opisach tej techniki występuje sporo specjalistycznych pojęć, sama zasada działania jest prosta.
W artykule wyjaśniamy, jak działa połączenie Kelvina, czym różnią się poszczególne warianty pomiaru oraz gdzie warto je stosować.
Zacznijmy od podstaw.
Co to jest połączenie Kelvina?
Układ połączenia Kelvina
Połączenie Kelvina wykorzystuje osobne styki do doprowadzenia prądu oraz do pomiaru potencjału bezpośrednio na badanym elemencie. Taki układ ogranicza lub eliminuje wpływ rezystancji kontaktowej na wynik.
Ma to znaczenie zwłaszcza przy pomiarze napięć rzędu miliwoltów, na przykład na rezystorze bocznikowym. Rezystancja styków jest wtedy trudną do przewidzenia, a jednocześnie istotną składową błędu.
Rezystor bocznikowy
Rozwiązaniem jest element czterozaciskowy. Dwa zaciski przewodzą prąd obciążenia, a dwa pozostałe służą wyłącznie do pomiaru napięcia.
W przypadku elementów dwuzaciskowych można użyć specjalnych zacisków podłączanych możliwie blisko części rezystancyjnej. Są to tak zwane zaciski Kelvina, które osobno doprowadzają prąd i mierzą potencjał.
Zaciski dobrze sprawdzają się w pomiarach tymczasowych. W instalacji stałej podobny efekt można uzyskać, doprowadzając do elementu dwuzaciskowego osobne, lutowane przewody prądowe i napięciowe.
Najważniejszą zaletą pomiaru czteroprzewodowego jest oddzielenie toru napięciowego od prądowego, co usuwa z wyniku wpływ rezystancji przewodów i połączeń.
Metodę tę nazywa się również pomiarem czterozaciskowym. Można ją zastosować także do elementu z dwoma wyprowadzeniami, o ile przewody prądowe i pomiarowe łączą się z każdym zaciskiem w odpowiednio zaprojektowanym punkcie. Tak utworzoną parę styków określa się jako styki Kelvina.
Jak działa połączenie Kelvina?
Prąd pomiarowy płynie przez parę przewodów prądowych, oznaczaną jako „force”. Powoduje spadek napięcia zarówno na badanej rezystancji, jak i na rezystancji tych przewodów, zgodnie z prawem Ohma.
Prawo Ohma
Druga para, oznaczana jako „sense”, mierzy napięcie bezpośrednio na zaciskach badanego elementu. Nie obejmuje więc spadków napięcia na przewodach prądowych i ich stykach. Ponieważ wejście woltomierza ma bardzo dużą rezystancję, przez przewody pomiarowe płynie znikomy prąd, a powstający na nich spadek napięcia można pominąć.
Istotne jest również rozmieszczenie obu par przewodów.
Przewody prądowe powinny tworzyć parę zewnętrzną, a przewody pomiarowe — parę wewnętrzną, podłączoną bliżej badanego elementu. Zamiana ich miejsc może wyraźnie pogorszyć dokładność, ponieważ do wyniku zostanie doliczona dodatkowa rezystancja połączenia.
Przewody prądowe muszą mieć przekrój odpowiedni do płynącego przez nie prądu. Przewody pomiarowe mogą być cieńsze, ponieważ przenoszą jedynie znikomy prąd wejściowy miernika.
Rodzaje połączeń Kelvina i pomiarów
W praktyce spotyka się pomiar dwuprzewodowy i czteroprzewodowy, a także połączenia półkelwinowskie oraz pełne połączenia Kelvina. Poniżej omawiamy różnice między nimi.
Pomiar rezystancji metodą Kelvina
Połączenia dwuprzewodowe
W pomiarze dwuprzewodowym ta sama para przewodów doprowadza prąd testowy i mierzy napięcie na zaciskach. Miernik oblicza na tej podstawie rezystancję elementu.
Wynik obejmuje jednak rezystancję przewodów i styków. Przy dużej rezystancji obciążenia wywołany przez nie błąd jest zwykle niewielki.
Przy rezystancjach rzędu miliomów i mniejszych spadek napięcia na przewodach i stykach może przewyższać spadek na badanym elemencie. O przydatności pomiaru dwuprzewodowego decyduje stosunek tych rezystancji, a nie sztywna granica wartości mierzonego elementu.
Połączenia czteroprzewodowe
Przy małych rezystancjach znacznie dokładniejszy jest pomiar czteroprzewodowy. Można go wykonać jednym odpowiednim miernikiem albo osobnym źródłem prądu i woltomierzem.
Pomiar czteropunktowy
W konfiguracji czteroprzewodowej jedna para przewodów wymusza przepływ prądu przez badaną rezystancję, a druga mierzy napięcie bezpośrednio na jej zaciskach.
Przez przewody pomiarowe płynie niewielki prąd, lecz dzięki wysokiej impedancji wejściowej miernika jego wpływ można pominąć.
Miernik odczytuje więc spadek napięcia wyłącznie na badanej rezystancji, co zapewnia znacznie dokładniejszy wynik.
Połączenie półkelwinowskie
W połączeniu półkelwinowskim tylko jedna strona badanego elementu ma osobne zaciski prądowy i napięciowy. Ogranicza to wpływ połączeń, lecz nie usuwa błędu po stronie ze wspólnym stykiem. Z kolei zakończenie osobnych przewodów w gnieździe sondy zamiast na elemencie pozostawia w wyniku rezystancję wspólnego odcinka i styku sondy.
Sondy sprężynowe
Aby uzyskać pełne połączenie Kelvina, przewody prądowe i pomiarowe muszą mieć osobne styki bezpośrednio na wyprowadzeniu badanego elementu.
Połączenie półkelwinowskie a pełne połączenie Kelvina
Pełne połączenie czteroprzewodowe można zachować także w oprzyrządowaniu umożliwiającym szybkie wkładanie i wyjmowanie elementu. Służą do tego między innymi ostrza Kelvina: dwa odizolowane od siebie styki sprężynowe.
Dla rezystancji poniżej 1 Ω zaleca się pełne połączenie Kelvina. Projektując oprzyrządowanie testowe, trzeba jednak uwzględnić również trwałość i powtarzalność styku mechanicznego.
Sondy sprężynowe mogą tworzyć pełne połączenie Kelvina, jeśli na każdy pad przypadają dwa niezależne styki: prądowy i napięciowy. O rodzaju połączenia decyduje miejsce rozdzielenia torów, a nie sam mechanizm sprężynowy sondy.
Budżet błędu: przykład dla rezystancji 10 mΩ
Poniższe wartości są obliczeniami z założeń, a nie wynikami naszych pomiarów. Przyjmijmy Rx = 10 mΩ oraz łączną rezystancję przewodów i styków równą 20 mΩ. W układzie dwuprzewodowym Rpomiar = Rx + Rprzewody + Rstyków, natomiast prawidłowy układ czteroprzewodowy wyłącza te dodatkowe rezystancje z mierzonego spadku napięcia.
| Wielkość | Wzór i podstawienie | Wynik obliczony |
|---|---|---|
| Wskazanie dwuprzewodowe | Rpomiar = 10 mΩ + 20 mΩ | 30 mΩ |
| Błąd względny | δ = (30 mΩ − 10 mΩ) / 10 mΩ · 100% | +200% |
| Napięcie przy 1 A | U = I · R = 1 A · 10 mΩ | 10 mV |
| Napięcie przy 100 mA | U = I · R = 100 mA · 10 mΩ | 1 mV |
Usunięcie błędu przewodów nie oznacza usunięcia wszystkich błędów. W budżecie trzeba oddzielnie uwzględnić napięcia termoelektryczne, nagrzewanie elementu oraz parametry miernika i źródła prądu. Bez danych konkretnego przyrządu nie można podać całkowitej niepewności. Podstawą wyznaczenia rezystancji pozostaje R = Usense / I, gdzie prąd wymusza źródło lub multimetr w trybie 4W.
Napięcia termoelektryczne i dobór prądu pomiarowego
Złącza różnych metali, w tym miedź–lut–miedź i styki sond, mogą wytwarzać napięcia rzędu mikrowoltów na stopień Celsjusza. Różnice temperatur powodują, że napięcie to dodaje się do spadku na rezystorze. Przyjmijmy dodatkowe napięcie Ut = 5 µV i ten sam element 10 mΩ.
| Prąd pomiarowy | Wpływ założonego napięcia 5 µV | Moc w elemencie |
|---|---|---|
| 1 A | δ = 5 µV / 10 mV · 100% = 0,05% | P = I² · R = (1 A)² · 0,01 Ω = 10 mW |
| 100 mA | δ = 5 µV / 1 mV · 100% = 0,5% | P = (0,1 A)² · 0,01 Ω = 0,1 mW |
Większy prąd zmniejsza względny wpływ napięcia termoelektrycznego, ale zwiększa moc P = I² · R. Nagrzany rezystor zmienia rezystancję zgodnie ze swoim współczynnikiem temperaturowym. Prąd należy więc dobrać do dopuszczalnej mocy elementu i warunków odprowadzania ciepła; samo zwiększanie prądu nie gwarantuje większej dokładności.
Kompensację można wykonać, odwracając kierunek prądu przy niezmienionej biegunowości pomiaru napięcia: U+ = I · R + Ut, U− = −I · R + Ut, zatem R = (U+ − U−) / (2I). To opis metody, nie wynik naszego testu. Wymaga jednakowej wartości prądu w obu kierunkach i stabilnego napięcia termoelektrycznego między odczytami. W mierniku warto sprawdzić dostępność kompensacji offsetu oraz utrzymywać stabilną temperaturę złączy.
Wejście sense i punkty Kelvina na PCB
Rezystancja wejściowa woltomierza wynosi typowo ≥ 10 MΩ; wartość dla używanego zakresu należy potwierdzić wg noty katalogowej. Dokładne parametry zależą od producenta i wersji — sprawdź kartę katalogową. Poniższy niezależny przykład pokazuje, dlaczego spadek na przewodzie napięciowym jest zwykle pomijalny.
| Założenie | Obliczenie |
|---|---|
| Napięcie 1 V, wejście 10 MΩ | Isense = U / R = 1 V / 10 MΩ = 0,1 µA |
| Rezystancja przewodu 1 Ω | Uprzewodu = Isense · R = 0,1 µA · 1 Ω = 0,1 µV |
Podczas projektowania ścieżek PCB prowadź tor sense osobno, aż do pada lub zacisku elementu. Nie może on przenosić prądu obciążenia. Dołączenie go wcześniej do ścieżki force sprawia, że spadek na wspólnym odcinku ponownie trafia do wyniku.
Rezystory czterokońcówkowe zapewniają osobne pola prądowe i napięciowe. W oprzyrządowaniu do testów ICT płytek PCB można zastosować po dwa niezależne pogo-piny na każdy pad. Tory force i sense powinny łączyć się dopiero na zaciskach badanego elementu. Wspólny styk sondy przed tym punktem pozostawia jego rezystancję w wyniku, nawet jeśli do gniazda doprowadzono cztery przewody.
Zastosowania połączenia Kelvina
Połączenie Kelvina wykorzystuje się między innymi w następujących zastosowaniach:
Obwody elektryczne
Miliamperomierz
Testowanie torów zasilania
Zarządzanie zasilaniem akumulatorowym
Regulator napięcia
Jak test czteroprzewodowy wykrywa ukryte wady PCB
Czteroprzewodowy test Kelvina wykrywa zmiany rezystancji rzędu miliomów między przelotkami. Pozwala dzięki temu odróżnić prawidłowe połączenie od potencjalnej wady. Aby ustalić typowy zakres wyników, zwykle mierzy się kilka płytek drukowanych lub całych paneli.
Jeśli zmierzona rezystancja przekracza ustalony próg, połączenie nie przechodzi testu. Ostateczne potwierdzenie wady metalizacji otworu może jednak wymagać niszczącego badania przekroju przelotki.
Przekrój metalizowanego otworu PCB
Ta metoda ma również szersze zastosowanie pomiarowe.
Pomiar Kelvina, nazywany też pomiarem czteroprzewodowym lub metodą czterech sond, wykorzystuje oddzielne elektrody do doprowadzania prądu i pomiaru napięcia. Dzięki dwóm niezależnym parom przewodów zapewnia większą dokładność niż metoda dwuprzewodowa.
Pomiar czteropunktowy
Rozdzielenie toru prądowego i napięciowego eliminuje z wyniku rezystancję styków oraz przewodów pomiarowych. Metoda znakomicie nadaje się więc do dokładnego wyznaczania małych rezystancji.
Technikę czterozaciskową stosuje się w wybranych analizatorach impedancji i omomierzach, a także w pomiarach tensometrów, termometrów rezystancyjnych oraz rezystancji cienkich warstw.
Podsumowanie
Jeśli zależy Ci na wiarygodnym pomiarze małej rezystancji, prawidłowo wykonane połączenie Kelvina jest jednym z najskuteczniejszych rozwiązań.
Dobór pełnego lub półkelwinowskiego wariantu zależy od wymaganej dokładności, wartości mierzonej rezystancji oraz konstrukcji oprzyrządowania testowego.
Jeśli potrzebujesz pomocy w zaprojektowaniu toru pomiarowego lub punktów Kelvina na płytce PCB, zapraszamy do kontaktu.
